BOJ 30596 Axis-Aligned Area

BOJ 30596 Axis-Aligned Area

문제 링크:

문제 내용

네 개의 막대가 주어집니다. 네 개의 막대를 각각 좌표축 중 하나에 평행하게 놓아서, 네 막대가 이루는 닫힌 영역의 넓이가 최대가 되도록 하려고 합니다.

이때의 면적을 구하세요.

입력

네 개의 막대의 길이를 나타내는 양의 정수 a1a_1, a2a_2, a3a_3, a4a_4가 한 줄에 하나씩 주어집니다. (1a1a2a3a41001 \le a_1 \le a_2 \le a_3 \le a_4 \le 100)

출력

문제의 정답을 출력합니다.

문제 풀이

스포일러

좌표축에 평행한 네 막대가 닫힌 영역을 이루려면, 이 영역은 직사각형이 되어야 합니다. 이 직사각형의 세로는 두 세로 막대 중 짧은 것, 가로는 두 가로 막대 중 짧은 것입니다.

네 개의 막대를 두 개씩 나누는 방법을 모두 생각해보면, 최적의 방법은 가로에 a1a_1a2a_2를 배정하고 세로에 a3a_3a4a_4를 배정하는 방법 (또는 그 반대)임을 알 수 있습니다. 이때의 면적은 a1a3a_1 a_3입니다.

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